แนวทางการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ร่วมกับ บทเรียนโปรแกรม Desmos เพื่อพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

Abstract

This study investigates the development of instructional guidelines for integrating problem-based learning (PBL) with Desmos activities to enhance Grade 10 students' understanding of the Pythagorean Theorem. It further examines the effectiveness of this approach in promoting students' mathematical conceptualization. The research employed a single-group pretest-posttest design with 22 Grade 10 students from a school in Phetchabun Province, Thailand. Three instruments were used: (1) lesson plans integrating PBL and Desmos, (2) Desmos program lessons (3) lessons a post-instruction reflection sheet, and (4) a pre- and post-test assessing students' mathematical concept of the Pythagorean Theorem. Content analysis was conducted to identify instructional guidelines, while a dependent-samples t-test analyzed the change in students' conceptual understanding.

Results The findings revealed a six-step instructional framework: (1) Problem Scenario, (2) Identify Facts, (3) Generate Hypotheses, (4) Address Knowledge Deficiencies, (5) Apply New Knowledge, and (6) Abstraction. Key pedagogical considerations include: (a) familiarizing students with Desmos, (b) applying Desmos to foster student analysis, discussion, and collaboration, (c) adapting lesson time based on student needs, (d) monitoring student progress using Desmos dashboards, and (e) providing ongoing encouragement. Furthermore, the study demonstrated significant improvement in students' concept of the Pythagorean Theorem following participation in the PBL-Desmos integrated learning approach. The pre- and post-test scores revealed a statistically significant increase (p < .05) in students' comprehension levels. This research contributes to the field of mathematics education by developing instructional guidelines for integrating PBL and Desmos for the Pythagorean Theorem and by demonstrating the effectiveness of this approach in promoting student learning.

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาแนวทางการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับบทเรียนโปรแกรม Desmos เพื่อพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และ 2) ศึกษาผลการพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ด้วยการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับบทเรียนโปรแกรม Desmos เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนขยายโอกาสแห่งหนึ่งในจังหวัดเพชรบูรณ์ จำนวน 22 คน โดยการสุ่มอย่างง่าย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) แผนการจัดการเรียนรู้ 2) บทเรียนโปรแกรม Desmos 3) แบบประเมินผลการจัดการเรียนรู้ 4) แบบทดสอบวัดมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การวิเคราะห์เชิงเนื้อหาวิเคราะห์แบบประเมินผลเพื่อสังเคราะห์แนวทาง สถิติที่ใช้ทดสอบ คือ การทดสอบที (t-test Dependent Samples)

ผลการวิจัยพบว่า 1) แนวทางการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับบทเรียนโปรแกรม Desmos เพื่อพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ประกอบด้วย 6 ขั้นตอน ได้แก่ (1) สถานการณ์ปัญหา (2) ระบุข้อมูลที่เป็นข้อเท็จจริง (3) การสร้างแนวคิดและสมมุติฐาน (4) ตรวจสอบความรู้เดิมและศึกษาความรู้ใหม่ (5) การนำความรู้มาประยุกต์ใช้ (6) สรุปข้อมูลให้มีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ประเด็นที่ควรให้ความสำคัญในการจัดการเรียนรู้คือ (ก) ครูควรให้นักเรียนคุ้นชินกับการนำเทคโนโลยีบทเรียน Desmos มาใช้ในการเรียนรู้ (ข) ในระหว่างทำกิจกรรมครูควรสร้างโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมวิเคราะห์ปัญหา หาวิธีแก้ปัญหากับเพื่อนในกลุ่ม (ค) ครูควรกำหนดเวลาในการทำบทเรียน โดยดูที่ความพร้อมและความสามารถของนักเรียน (ง) ครูควรติดตามการทำบทเรียนโปรแกรม Desmos ผ่าน Dashboard History พร้อมทั้งให้ความช่วยเหลือเพื่อเสริมสร้างความเข้าใจในมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ และ (จ) ครูควรคอยกระตุ้นนักเรียนเป็นระยะ ในระหว่างทำกิจกรรม 2) ผลการพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ พบว่านักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับบทเรียนโปรแกรม Desmos เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส มีการพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05