การส่งเสริมความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องเรียนพิเศษ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยี (SMTE) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ที่เน้นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ

Abstract

The mathematical literacy is crucial both for learning mathematics and for applying mathematical knowledge to solve real-life problems of students, and from the assessment results of mathematical literacy by PISA, it is found that Thai students have lower assessment scores than the OECD average. The aims of this research are to study the guidelines for using mathematical modeling that enhance mathematical literacy and study the effect of mathematical modelling process on mathematical literacy in the topic of trigonometric ratio. The participants in this research are 30 students in grade 9 of a high school in Phitsanulok. The methodology of this research was classroom action research. The research instruments were four lesson plans based on mathematical modeling, a reflective learning form, activity sheets, and a mathematical literacy test. Data were analyzed by content analysis and analytic rubrics and data creditability by triangulation method.

The results revealed that

1. The teaching through mathematical modelling problem situations should be used in real-life contexts that are interesting and appropriate for the students' ages combined with the use of stimulating thinking questions. The students engage in practical activities. The teacher plays the role of facilitator, providing guidance and regularly checking students' progress comprehensively, and create an atmosphere for exchanging ideas within the classroom.

2. The results revealed after learning through activities based on mathematical modeling that students’ mathematical literacy in all three processes, which are formulating problems mathematically, employing mathematical concepts, and interpreting and evaluating outcomes, is mostly in levels 2 (good) to 3 (very good). The students can 1) analyze and identify problem issues from situations and formulate problems into a mathematical model in terms of drawing diagrams or tables to represent relationships and using equations to find unknown values; 2) employ methods and conduct mathematical operations correctly; 3) interpret the meaning of results, analyze logical consistency, and identify limitations of problem-solving methods for appropriate application in similar situations.

ความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์นั้นมีความจำเป็นอย่างยิ่งทั้งต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงของนักเรียน และจากผลการประเมินความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์ของ PISA พบว่า นักเรียนไทยมีผลการประเมินต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของ OECD ดังนั้น การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาแนวทางการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เน้นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ส่งเสริมความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์ และ 2) ส่งเสริมความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ผู้เข้าร่วมวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่งในจังหวัดพิษณุโลก จำนวน 30 คน และใช้รูปแบบการวิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ที่เน้นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ แบบสะท้อนผลการจัดการเรียนรู้ ใบกิจกรรม และแบบวัดความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การวิเคราะห์เชิงเนื้อหาและการวิเคราะห์แบบองค์ประกอบย่อยและตรวจสอบข้อมูลแบบสามเส้า

ผลการวิจัยพบว่า

1. แนวทางการจัดการเรียนรู้ที่เน้นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ควรใช้สถานการณ์ปัญหาในบริบทของชีวิตจริงที่มีความน่าสนใจและเหมาะสมกับวัยของนักเรียนร่วมกับการใช้คำถามกระตุ้น ให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง โดยครูมีบทบาทเป็นผู้อำนวยความสะดวก คอยให้คำแนะนำรวมทั้งตรวจสอบกระบวนการของนักเรียนอย่างสม่ำเสมอและทั่วถึง และจัดบรรยากาศให้เกิดการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ในห้องเรียน

2. หลังเรียนรู้ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ นักเรียนส่วนใหญ่มีความฉลาดรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้ง 3 กระบวนการ คือ การคิดสถานการณ์ของปัญหาในเชิงคณิตศาสตร์ การใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์และการตีความและประเมินผลลัพธ์ อยู่ในระดับ 2 (ดี) - 3 (ดีมาก) นั่นคือ นักเรียนสามารถ 1) วิเคราะห์และระบุประเด็นปัญหาจากสถานการณ์ แปลงปัญหาให้อยู่ในรูปของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ คือ การวาดภาพหรือการใช้ตารางเพื่อแสดงความสัมพันธ์และการใช้สมการเพื่อหาตัวไม่ทราบค่า 2) เลือกใช้ยุทธวิธีและดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และ 3) แปลความหมายผลลัพธ์ วิเคราะห์ความสมเหตุสมผลของวิธีการแก้ปัญหาเพื่อนำไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ที่ใกล้เคียงกันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม