The study of spatial model for leptospirosis in Thailand

Abstract

The objective of this work was to study the dynamics of the leptospirosis epidemic from the development stochastic cellular automata model, consisting of an overlapping 2D lattice, i.e., a population lattice, and an environment lattice. In this work, individuals can move from one site to another on the population lattice. We set the transmission probability from contaminated environments to individuals depending on the sinusoidal function, the amount of rainfall, and the flooded index. According to simulation results, we found that the disease transmission probability based on the flooded index led to the infected numbers corresponding to the reported cases in Sisaket Province from 2014 to 2018 than other factors. Then, we find the critical transmission probability from an absorbing state to an active state, which is approximately to 1X10-5. Finally, we studied the Basic reproductive number (R0) from the mathematical model of the disease (SEIR model). We divided the analysis of R0 into three types, i.e., 1) Transition, 2) Transition-Reservoir, and 3) Reservoir. From numerical analysis results, we found that the three parameters, i.e., the multiplication rate of leptospires in the environment, the rate of transmission from the contaminated environment to humans, and the death rate of Leptospira in the environment, were the most influence on epidemic dynamics.

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาพลวัตการระบาดของโรคเลปโตสไปโรสิส จากการพัฒนาแบบจำลอง stochastic cellular automata ประกอบด้วยแลตทิซ 2 มิติที่ซ้อนทับกัน ได้แก่แลตทิซแสดงสถานะประชากร และแลตทิซแสดงสิ่งแวดล้อมที่ปนเปื้อน อีกทั้งกำหนดให้ประชากรสามารถเคลื่อนที่บนแลตทิซได้ โดยในแบบจำลองพิจารณาให้อัตราการส่งผ่านโรคของสิ่งแวดล้อมที่ปนเปื้อนสู่คนขึ้นอยู่กับฟังก์ชันไซน์ ปริมาณน้ำฝน และดัชนีน้ำท่วม ผลจากการจำลองสถานการณ์พบว่าอัตราการส่งผ่านโรคที่ขึ้นอยู่กับค่าดัชนีน้ำท่วมทำให้จำนวนผู้ป่วยที่คำนวณได้สอดคล้องกับข้อมูลผู้ป่วยในจังหวัดศรีสะเกษ ในปี พ.ศ. 2557 ถึง พ.ศ. 2561 มากกว่าปัจจัยอื่น ต่อมาศึกษาอัตราการส่งผ่านโรควิกฤติ ที่ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนสถานะจากไม่ระบาด (an absorbing state) ไปสู่การระบาดของโรค (an active state) โดยพบว่าค่าอัตราการส่งผ่านโรควิกฤติที่คำนวณได้ประมาณ 1x10-5 นอกจากนี้งานวิจัยนี้ยังศึกษาการหาค่าระดับการติดเชื้อพื้นฐาน (Basic reproductive number, R0) จากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ (SEIR model) ซึ่งแบ่งการวิเคราะห์เพื่อหาค่า R0 ออกเป็น 3 แบบ คือ 1) อัตราการส่งผ่านโรค (Transition) 2) อัตราการส่งผ่านโรคและสิ่งแวดล้อม (Transition-Reservoir) และ 3) สิ่งแวดล้อม (Reservoir) ผลจากการวิเคราะห์เชิงตัวเลขพบว่าพารามิเตอร์ 3 พารามิเตอร์ ที่ส่งผลต่อการระบาด คืออัตราการเพิ่มขึ้นของเชื้อเลปโตสไปร่าในสิ่งแวดล้อม อัตราการส่งผ่านโรคระหว่างสิ่งแวดล้อมที่ปนเปื้อนสู่คน และอัตราการตายของเชื้อเลปโตสไปร่า