การเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ เมื่อเกิดปัญหาความแปรปรวนไม่คงที่

Abstract

The objective of this research is to develop regression coefficient estimation methods in multiple linear regression analysis with heterogeneity problem by in integrating bootstrap method with the weighted least squares method base on Huber's (BH), Tukey's (BT) and Noor-UI-Amin's (BN) and compare to the other 6 regression coefficient estimation methods : Ordinary Least Squares (OLS), Weighted Least Squares with Huber (WLSH), Tukey (WLST) and Noor-UI-Amin (WLSN) methods, Bayesian method with noninformative prior distribution (Bay-Non) and Informative prior distribution (Bay-In). The criterion for comparison is the average mean squared error (AMSE). Data are simulated with the sample sizes of 15, 50, 70 and 100; 2 and 3 independent variables; low and high degrees of heterogeneity problem. Each situation is repeated 5,000 times. The results reveal that, for low degrees of heterogeneity problem, the Bay-In yields the least AMSE as the sample size is small (n=15) while the WLSH results in the least AMSE in most cases as the sample size is at least 50. For high degrees of heterogeneity problem, the BN and WLSH yield the least AMSE as the sample size is small (n=15) while the BT results in the least AMSE in all cases as the sample size is at least 50.

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาวิธีประมาณค่าสัมประสิทธิ์ถดถอยในตัวแบบถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ เมื่อเกิดปัญหาความแปรปรวนไม่คงที่ โดยผสมวิธีบูตสแทร็ปกับวิธีกำลังสองน้อยที่สุดถ่วงน้ำหนักด้วยวิธีของ Huber (BH) วิธีของ Tukey (BT) และวิธีของ Noor-UI-Amin (BN) และเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีประมาณดังกล่าวกับวิธีประมาณค่าสัมประสิทธิ์ถดถอยอีก 6 วิธี ได้แก่ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด (OLS) วิธีกำลังสองน้อยที่สุดถ่วงน้ำหนักด้วยวิธีของ Huber (WLSH) วิธีของ Tukey (WLST) และวิธีของ Noor-UI-Amin (WLSN) วิธีแบบเบส์เมื่อกำหนดการแจกแจงก่อนที่ให้สารสนเทศน้อยมาก (Bay-Non) และการแจกแจงก่อนที่ให้สารสนเทศที่เป็นประโยชน์ (Bay-In) โดยใช้ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (AMSE) เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ ทำการจำลองข้อมูล กำหนดขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาเท่ากับ 15, 50, 70 และ100 จำนวนตัวแปรอิสระ 2 และ 3 ตัว ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนไม่คงที่ 2 ระดับ คือ ระดับน้อย และระดับมาก ทำการทดลองซ้ำ 5,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัยพบว่า ที่ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนไม่คงที่และอยู่ในระดับน้อย เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n=15) วิธี Bay-In ให้ค่า AMSE ต่ำที่สุด แต่เมื่อตัวอย่างมีขนาดตั้งแต่ 50 ขึ้นไป วิธี WLSH ให้ค่า AMSE ต่ำที่สุดเป็นส่วนใหญ่ ที่ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนไม่คงที่และอยู่ในระดับมาก เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n=15) วิธี BN และ วิธี WLSH ให้ค่า AMSE ต่ำที่สุด แต่เมื่อตัวอย่างมีขนาดตั้งแต่ 50 ขึ้นไป วิธี BT ให้ค่า AMSE ต่ำที่สุดในทุกสถานการณ์