การวิจัยปฏิบัติการเพื่อพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แนวปฏิบัติการสอน 5 ขั้น เรื่องรูปสี่เหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

Abstract

ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานที่สำคัญในการพัฒนาความคิดอย่างเป็นระบบ ทำให้การเรียนการสอนเป็นไปอย่างมีความหมาย แต่งานวิจัยและประสบการณ์ในชั้นเรียนชี้ให้เห็นว่า นักเรียนยังขาดความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ ไม่สามารถนำความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ใน หัวข้อต่าง ๆ มาเชื่อมโยงและวิเคราะห์โจทย์เพื่อหาคำตอบได้ ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงเน้นที่จะพัฒนาความ เข้าใจทางคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แนวปฏิบัติการสอน 5 ขั้น โดยมีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อศึกษาแนวทางการจัดการเรียนรู้โดยใช้แนวปฏิบัติการสอน 5 ขั้น ที่ส่งเสริมความเข้าใจทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสี่เหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2) เพื่อศึกษาความเข้าใจทาง คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แนว ปฏิบัติการสอน 5 ขั้น ผู้เข้าร่วมวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ณ โรงเรียนสาธิตฯ อำเภอ เมือง จังหวัดกำแพงเพชร ปีการศึกษา 2567 จำนวน 35 คน โดยมีเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ 4 แผน รวมทั้งหมด 10 ชั่วโมง ใบกิจกรรมและแบบวัดความเข้าใจทาง คณิตศาสตร์ ผลการศึกษาค้นคว้าอิสระพบว่า 1. แนวทางการจัดการเรียนรู้โดยใช้แนวปฏิบัติการสอน 5 ขั้น ที่ส่งเสริมการความเข้าใจทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสี่เหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประเด็นที่ควรเน้นดังนี้ 1) ครูเลือกงานทางคณิตศาสตร์เรียงจากงานระดับต่ำไประดับสูง ซึ่งสอดคล้องกับระดับชั้นความเข้าใจ ทางคณิตศาสตร์ตามกรอบความคิดของ Pirie, & Kieren (1994) ที่มีความต่อเนื่องกัน เพื่อกระตุ้นให้ นักเรียนใช้องค์ความรู้และประสบ การณ์ เดิมมาประยุกต์ใช้ในการปฏิบั ติงานร่วมกัน 2) ครูจัดกระบวนการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา โดยใช้หนังสือเรียนเป็นแหล่งข้อมูลหลักในการศึกษา ค้นคว้า ซึ่งการใช้หนังสือเรียนเป็นจุดเริ่มต้น ทำให้นักเรียนฝึกการดึงประเด็นสำคัญและนำไปเชื่อมโยง กับความรู้เดิมได้ 3) ครูใช้ภาพหรือแผนภาพที่สื่อความหมายตรงกับเนื้อหา ช่วยในการจินตนาการและเชื่อมโยงแนวคิด เป็นแนวทางเริ่มต้นที่ส่งเสริมให้นักเรียนมีความเข้าใจเบื้องต้นก่อนเข้าสู่การทำงาน คณิตศาสตร์หรือสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ 2. ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แนว ปฏิบัติการสอน 5 ขั้นจากใบกิจกรรมและแบบวัดความเข้าใจทางคณิตศาสตร์พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่ มีความเข้าใจทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับสมบูรณ์ในชั้นที่ 1-3 ได้แก่ ชั้นที่ 1 ความรู้พื้นฐาน (Primitive Knowing) ชั้นที่ 2 การสร้างมโนภาพ (Image Making) ชั้นที่ 3 การมีมโนภาพ (Image Having) แต่ผลการวิจัยจากใบกิจกรรมในชั้นที่ 4 การมองเห็นสมบัติ (Property Noticing) และชั้นที่ 5 การสร้างข้อสรุป (Formalizing) ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนอยู่ในระดับสมบูรณ์และไม่ สมบูรณ์จำนวนใกล้เคียงกัน ในขณะที่ผลการวิจัยจากแบบวัดความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ หลังการจัด กิจกรรมการเรียนรู้พบว่าความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนในชั้นที่ 4 การมองเห็นสมบัติ (Property Noticing) และชั้นที่ 5 การสร้างข้อสรุป (Formalizing) อยู่ระดับไม่ถูกต้องเป็นจำนวนมาก ส่งผลทำให้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนส่วนใหญ่ในชั้นที่ 6 การตั้งข้อสังเกต (Observing) อยู่ในระดับไม่ถูกต้อง เหตุผลหนึ่งที่นักเรียนไม่สามารถมีความเข้าใจในชั้นที่ 6 ได้ ส่วนหนึ่งมาจาก ความจำกัดของขอบเขตเนื้อหาบางเนื้อหาย่อยเป็นการอธิบายสมบัติและชนิดของรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งยังไม่ ต้องประยุกต์ใช้ความเข้าใจในระดับสูง ทั้งนี้ การพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ควรใช้เนื้อหาที่ สามารถส่งเสริมความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นหรือระดับสูงสุด