การพัฒนาเครื่องมือช่วยจัดตารางการทำงานของแพทย์ที่เหมาะที่สุดโดยใช้ขั้นตอนวิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์แบบปรับปรุง

Abstract

The problem of scheduling physicians is challenging and complex due to the need to accommodate the preferences of physicians, hospitals, and legal requirements. Physician scheduling falls into the category of personnel scheduling, where the goal is to assign available tasks appropriately within limited resources. The scheduling problem becomes NP-hard if it not constrained by an excessive regulations, resulting in reducing the feasible solution space. Dealing with difficult situations in an NP-hard group requires choosing an appropriate problem-solving method. The widely accepted approach for solving this type of problem is the metaheuristics group, such as Random Search Optimization (RSO), Marine Predators Algorithm (MPA), or Artificial Hummingbird Algorithm (AHA).

This research work made some contributions: these include the application of the Artificial Hummingbird Algorithm (AHA), two modified versions of it, and a hybrid of two other methods to solve the physician scheduling problem in intensive care units (ICU department). The AHA offers several advantages such as ease of use, less parameters (combining both population size and iteration count into one), rapid convergence towards the best solution, and high efficiency in utilizing both exploration and exploitation.

This research tackled a real-world physician scheduling problem concerning medical staff in an ICU department that operates 24/7 with the objective of reducing overall overtime. A novel Artificial Hummingbird Physician Scheduling tool (AHPS tool), according to the modular format then assembling them for processing using Visual Basic for Applications (VBA). This tool was rigorously verified and validated with a four-week planning horizon, addressing scheduling problems with an additional four problems derived from the expansion and reduction of the original problem. Additionally, the Artificial Hummingbird Algorithm underwent enhancements by adapting it with other operators and increasing the number of perturbed solutions. Furthermore, hybridization with the Marine Predators Algorithm, which employs advanced exploitation strategies, was conducted by perturbing solutions from both methods to augment the perturbation diversity. These proposed methods were computationally tested in three experiments. The first experiment was physician scheduling to apply AHA. The second experiment was physician scheduling to apply modification AHA (MAHA). The last experiment was physician scheduling to apply hybridization AHA (HAHA).

The experimental results demonstrate that the Hybridization Artificial Hummingbird Algorithm with Marine Predators Algorithm Fish Aggregating Devices (HAHA with MPA FADs) outperforms both the original hummingbird optimization method and the refined versions in terms of average values and standard deviations. The search process yields better results, with improved convergence towards the best solution in every planning horizon. Moreover, the adaptation of the hummingbird optimization method for this research problem suggests that a smaller population size and a larger number of iterations per experiment should be considered. Statistical analysis confirms that all five methods do not significantly affect the statistical confidence interval at 95%. However, the HAHA with MPA FADs method proves to be the most promising improvement in terms of both average values and standard deviations. In run time average analysis, as the size of the problem increases, the tendency is for the search for answers to take more time. When choosing the parameter N/I with a higher population size (N), it results in increased search time for finding the answer. In other words, the population size used in the N/I parameter direct variation with the search time for finding the answer. Hybridization methods take more time to find answers compared to modification and the original AHA methods.

ปัญหาการจัดตารางการทำงานของแพทย์มีความยากและความซับซ้อน เนื่องจากต้องตอบสนองความต้องการของแพทย์ โรงพยาบาล และต้องทำตามกฎหมายแรงงาน ปัญหาการจัดตารางการทำงานของแพทย์ถูกจัดอยู่ในประเภทการจัดตารางบุคลากรเพื่อจัดสรรทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัดให้ได้รับการมอบหมายงานที่มีอยู่อย่างเหมาะสม ปัญหาการจัดตารางถูกจัดให้เป็นปัญหาเอ็นพีแบบยาก หากตัวปัญหานั้นไม่ถูกจำกัดด้วยข้อบังคับที่มีจำนวนมากเกินไป จนทำให้พื้นที่ของคำตอบที่เป็นไปได้ลดลงจำนวนมาก การแก้ปัญหาในกลุ่มเอ็นพีแบบยากต้องเลือกใช้วิธีแก้ปัญหาที่มีความเหมาะสม ซึ่งกลุ่มวิธีที่ได้รับการยอมรับสำหรับการแก้ปัญหาประเภทนี้คือกลุ่มวิธีเมต้าฮิวริสติกส์ เช่น วิธีการหาค่าที่เหมาะที่สุดด้วยการค้นหาแบบสุ่ม วิธีนักล่าแห่งท้องทะเล หรือวิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์ เป็นต้น

งานวิจัยนี้ได้นำเสนอสิ่งใหม่ในหลายประเด็น ได้แก่ การประยุกต์ใช้วิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์ทั้งแบบดั้งเดิม แบบที่ได้รับการปรับปรุงจำนวนสองวิธี และแบบผสมผสานอีกจำนวนสองวิธี เพื่อแก้ปัญหาการจัดตารางการทำงานของแพทย์ในแผนกผู้ป่วยหนัก (Intensive Care Unit: ICU) วิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์เป็นวิธีที่มีข้อดีหลายด้าน เช่น เป็นวิธีการที่ใช้งานง่าย มีจำนวนพารามิเตอร์น้อย คือ ประชากรนกฮัมมิ่งเบิร์ดและจำนวนรอบการวนซ้ำ ทั้งนี้พารามิเตอร์ทั้งสองถูกนำมารวมเข้าด้วยกัน ทำให้วิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์จะเหลือจำนวนพารามิเตอร์เพียงตัวเดียว โดยมีการลู่เข้าหาคำตอบที่ดีที่สุดอย่างรวดเร็ว และมีประสิทธิภาพสูงในการใช้ประโยชน์จากการสำรวจเพื่อหาคำตอบที่เป็นไปได้ใหม่ (Exploration) และการเลือกคำตอบโดยอาศัยความรู้เดิมที่มีอยู่ก่อนแล้ว (Exploitation) เป็นต้น

ปัญหาการจัดตารางการทำงานของแพทย์ที่นำมาใช้เป็นโจทย์ปัญหาจริง ที่เป็นการจัดตารางการทำงานของแพทย์ในแผนก ICU ที่ต้องให้บริการตลอด 24/7 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อลดเวลาการทำงานล่วงเวลาทั้งหมด งานวิจัยนี้ได้พัฒนาเครื่องมือช่วยจัดตารางการทำงานของแพทย์ เครื่องมือนี้ถูกพัฒนาขึ้นด้วยการเขียนคำสั่งที่ถูกแยกออกเป็นส่วน ๆ แล้วนำมาประกอบกันเพื่อประมวลผลโดยใช้ Visual Basic for Applications (VBA) เครื่องมือถูกทวนสอบความถูกต้องและการใช้งานได้จริงกับโจทย์ที่มีรอบระยะการวางแผนสี่สัปดาห์ และนำมาแก้ปัญหาที่มีรอบระยะการวางแผนอีกสี่ระยะที่ได้มาจากการเพิ่มและการปรับลดขนาดจากโจทย์ดั้งเดิม (1 สัปดาห์, 2 สัปดาห์, 8 สัปดาห์, และ 12 สัปดาห์) นอกจากนี้วิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์ยังได้รับการปรับปรุงเข้ากับตัวดำเนินการอื่นและเพิ่มจำนวนการรบกวนคำตอบ และยังได้มีการผสมผสานเข้ากับวิธีการนักล่าแห่งท้องทะเล (Marine Predators Algorithm: MPA) ที่ใช้การเลือกคำตอบโดยอาศัยความรู้เดิมที่มีอยู่ก่อนแล้วขั้นสูง (High exploitation) และใช้การรบกวนคำตอบของวิธีนักล่าแห่งท้องทะเลเพื่อเพิ่มจำนวนการรบกวนคำตอบทุกคำตอบ วิธีการทั้งห้ารูปแบบข้างต้นถูกสอบผ่าน 3 การทดลอง การจัดตารางการทำงานของแพทย์โดยใช้วิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์แบบดั้งเดิม แบบปรับปรุง และแบบผสมผสาน

ผลการทดลองแสดงให้เห็นว่าวิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์ที่ได้รับการผสมผสานเข้ากับวิธีนักล่าแห่งท้องทะเลด้วยการเพิ่มจำนวนการรบกวนคำตอบ (Hybridization Artificial Hummingbird Algorithm with Marine Predators Algorithm Fish Aggregating Devices: HAHA with MPA FADs) ให้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานดีกว่าวิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดแบบดั้งเดิมและดีกว่าการปรับปรุงในแบบอื่น ๆ ขั้นตอนการค้นหาคำตอบสามารถให้ผลลัพธ์ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการลู่เข้าของคำตอบที่ดีที่สุดในทุกรอบระยะการวางแผน และยังแสดงให้เห็นว่าการนำวิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์มาประยุกต์ใช้แก้ปัญหางานวิจัยนี้ควรกำหนดขนาดประชากรนกฮัมมิ่งเบิร์ดให้มีขนาดเล็กและกำหนดจำนวนรอบการค้นหาคำตอบต่อหนึ่งการทดลองให้มาก การวิเคราะห์ผลทางสถิติยืนยันว่าทั้งห้าวิธีการไม่ส่งผลกระทบต่อคำตอบทางสถิติที่ช่วงความเชื่อมั่น 95% แต่อย่างไรก็ตามวิธีนกฮัมมิ่งเบิร์ดประดิษฐ์ที่ได้รับการผสมผสานเข้ากับวิธีนักล่าแห่งท้องทะเลด้วยการเพิ่มจำนวนการรบกวนคำตอบเป็นวิธีการปรับปรุงที่ให้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ดีที่สุด การวิเคราะห์ในด้านเวลาการค้นหาคำตอบเมื่อโจทย์ปัญหามีขนาดใหญ่ขึ้นมีแนวโน้มจะใช้เวลาในการค้นหาคำตอบมากขึ้น เมื่อเลือกใช้ค่าพารามิเตอร์ N/I ที่มีการใช้จำนวนประชากรสูง (N) ส่งผลให้เวลาที่ใช้ในการค้นหาคำตอบเพิ่มขึ้นตามไปด้วย หรือกล่าวได้ว่าจำนวนประชากรที่เลือกใช้ในค่าพารามิเตอร์ N/I แปรผันตรงกับเวลาที่ในการค้นหาคำตอบ และวิธีการแบบผสมผสาน (Hybridization) จะใช้เวลาในการค้นหาคำตอบมากว่าวิธีการแบบปรับปรุง (Modification) และวิธีการแบบดั้งเดิม (AHA original)