LEARNING IMPLEMENTATION USING MATHERMATICAL MODEL TO ENHANCE MATHEMATICAL COMPLETENCY ON THE TOPIC OF LINEAR EQUATION WITH ONE VARIABLE FOR GRADE 7 STUDENTS

Abstract

The purposes of this research were to study the appropriate learning approach using mathematical models to enhance mathematical competency and to study the effects of using mathematical models on mathematical competency on the topic of linear equation with one variable of grade 7 students. The participants were 30 students in grade 7 at a high school in Nan Province in the second semester of the academic year 2022. The research methodology was the action research comprising of 3 cycles. Research tools were 1) lesson plans 2) learning reflective journal 3) activity sheets 4) attitude measurement and 5) a mathematical competency test. Data were analyzed by content analysis and checked for data creditbility by data triangulation.

The results revealed that

1. The learning approach using mathematical models to enhance mathematical competency is composed of 4 steps as follow: 1) Description 2) Manipulation 3) Prediction, and 4) Verification. Furthermore, teacher should emphasize on a situation in everyday life and can be created more than one mathematical models, reviewing the basic knowledge to solve linear equations with one variable, encouraging students to clarify the problem after thinking mathematically, encouraging students to work together in small groups students' work immediately.

2. The results from activity sheets and the mathematical competency test revealed that most students developed mathematical competence. For component of mathermatical competency, students developed in descending order as follows: 1) students are enthusiastic and persistent in solving mathematical problems. 2) students can realize and appreciate the use of mathematics in problem-solving. 3) students can choose learning media and technology. 4) students can understand real-life mathematical problems from their own point of view. 5) students can solve real-life problems with their own ideas in various situations and 6) students can search information from various learning sources and choose appropriate learning sources related to the situation.

การศึกษาค้นคว้าอิสระครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาแนวทางการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เสริมสร้างสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ และผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เสริมสร้างสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผู้เข้าร่วมวิจัย 30 คน งานวิจัยนี้เป็นการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน โดยดำเนินการเป็นวงจรปฏิบัติการจำนวน 3 วงจร ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เครื่องมือวิจัยประกอบไปด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้ 2) แบบสะท้อนผลการจัดการเรียนรู้ 3) ใบกิจกรรม 4) แบบวัดเจตคติ และ 5) แบบวัดสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ ซึ่งผู้วิจัยได้นำมาวิเคราะห์ข้อมูลเชิงเนื้อหาและตรวจสอบความน่าเชื่อถือของข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยวิธีการตรวจสอบแบบสามเส้า

ผลการวิจัยพบว่า

1. แนวทางที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เสริมสร้างสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 การทำความเข้าใจในสถานการณ์ปัญหา ขั้นที่ 2 การจัดการเชิงคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 3 การทำนายคำตอบ และ ขั้นที่ 4 การตรวจสอบ มีประเด็นที่ควรเน้น คือ 1) การออกแบบสถานการณ์ปัญหาให้เหมาะสมกับบริบทของนักเรียน เป็นสถานการณ์ที่พบได้ในชีวิตประจำวันและสามารถสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ได้มากกว่า 1 แบบ 2) การทบทวนความรู้พื้นฐานที่จำเป็นต่อการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3) การทำความเข้าใจสถานการณ์ปัญหาก่อน แล้วจึงมองสถานการณ์ปัญหาตามแนวคิดทางคณิตศาสตร์ 4) การกระตุ้นให้นักเรียนทำกิจกรรมกลุ่มร่วมกัน และ 5) การสะท้อนผลการตรวจใบกิจกรรม

2. ผลการวิจัยจากใบกิจกรรม และแบบวัดเจตคติ พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีพัฒนาการสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ทุกด้าน สอดคล้องกับผลจากแบบทดสอบวัดสมรรถนะทางคณิตศาสตร์ ที่ว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีสมรรถนะทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับดี เมื่อพิจารณาสมรรถนะย่อย พบว่านักเรียนมีพัฒนาการเรียงจากมากไปน้อยดังนี้ 1) นักเรียนมีความกระตือรือร้นและมุมานะในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2) นักเรียนตระหนักและเห็นคุณค่าของการใช้คณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา 3) นักเรียนสามารถเลือกใช้สื่อการเรียนรู้และเทคโนโลยีต่าง ๆ เพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4) นักเรียนสามารถมองเห็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ในชีวิตจริงด้วยมุมมองของตนเอง 5) นักเรียนสามารถแก้ปัญหาในชีวิตจริงด้วยแนวคิดของตนเองในสถานการณ์ต่าง ๆ และ 6) นักเรียนสามารถสืบค้นข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ต่าง ๆ และเลือกใช้ในแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสมกับสถานการณ์ ตามลำดับ