การพัฒนาการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ เรื่อง วงกลม สำนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

Abstract

This research aimed to study the appropriate learning implementation based on mathematical models to enhance creative problems solving ability and the result of using learning implementation based on mathematical models to enhance creative problems solving ability in the topic of circle for students in grade 6. The participants were 5 students in grade 6 of a small educational opportunity expansion school of Phrae Province in the second semester of academic year 2022. The researcher used the model of classroom action research for 4 cycles of action which were totally 16 hours. The instruments used in the research were lesson plans using mathematical models, learning reflection form, activity sheets, and creative problem-solving ability test. Data were analyzed by content analysis and checked for data creditability by triangulation method.

The results revealed that

1. The learning implementation using mathematical models in the topic of circle was composed of 6 steps as follow: 1) Understanding the problem 2) Simplifying/structuring 3) Mathematizing 4) Making mathematically 5) Interpreting and Validating and 6) Presenting. Furthermore, the teacher should emphasize on 1) designing problem in the real world or useful for student 2) stimulating questions to brainstorm and lead to peer discussion, identifying information and variables related to the problem situation 3) sharing ideas to find various mathematical models and allowing students to create their own mathematical models 4) reviewing students' fundamental knowledge required for solving problems and basic concepts to solving the problem 5) encouraging students to check the results and applying mathematical concepts to creative new problem situations.

2. Most students were in high level of creative problems solving ability. For components of creative problems solving ability, most students were in high level in fact finding ability, problem solving ability, and solution finding ability. In addition, students were in moderate level in idea finding ability and creating new knowledge ability. So, It can be concluded that learning implementation using mathematical models can develop students' creative problem solving ability.

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาแนวทางการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ที่ส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ เรื่อง วงกลม สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และเพื่อศึกษาผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ เรื่อง วงกลม สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เข้าร่วมวิจัย คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 5 คน ของโรงเรียนขยายโอกาสขนาดเล็กแห่งหนึ่งในจังหวัดแพร่ ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ผู้วิจัยใช้รูปแบบการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน จำนวน 4 วงจรปฏิบัติการ ใช้ระยะเวลาทั้งหมด 16 ชั่วโมง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ใบกิจกรรม และแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การวิเคราะห์เชิงเนื้อหา และตรวจสอบข้อมูลแบบสามเส้า

ผลการวิจัยพบว่า

1. แนวทางการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม มีขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ 6 ขั้น ได้แก่ ขั้นที่ 1 การทำความเข้าใจสถานการณ์ปัญหา ขั้นที่ 2 การทำปัญหาให้ง่ายขึ้น ขั้นที่ 3 การคิดให้เป็นคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 4 การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 5 การแปลความหมายและตรวจสอบผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ และขั้นที่ 6 การนำเสนอผลลัพธ์ มีประเด็นที่ควรเน้น ได้แก่ 1) การออกแบบสถานการณ์ปัญหาในชีวิตจริงที่ใกล้ตัวหรือมีประโยชน์ต่อนักเรียน 2) การใช้คำถามกระตุ้นความคิดเพื่อนำไปสู่การระดมสมองและอภิปรายร่วมกันเพื่อระบุข้อมูล และตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ปัญหา 3) การแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกันเพื่อหาแนวคิดหรือวิธีการแก้ปัญหาที่หลากหลาย แล้วสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ 4) การทบทวนความรู้พื้นฐานที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหา แล้วจึงตัดสินใจเลือกแนวคิดเพื่อดำเนินการแก้ปัญหา 5) การกระตุ้นให้นักเรียนตรวจสอบผลลัพธ์ และประยุกต์ใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์สู่สถานการณ์ปัญหาใหม่ที่สร้างสรรค์

2. นักเรียนส่วนใหญ่มีความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์อยู่ในระดับมาก เมื่อพิจารณาตามองค์ประกอบรายด้านของความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีความสามารถในการค้นพบความจริง ความสามารถในการค้นพบปัญหา และความสามารถในการค้นพบแนวคิดอยู่ในระดับมากขึ้นไป ส่วนความสามารถในการค้นพบวิธีแก้ปัญหาและความสามารถในการสร้างสรรค์ความรู้ของนักเรียนอบู่ในระดับปานกลางขึ้นไป กล่าวได้ว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ช่วยพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ของนักเรียนได้