การวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนเพื่อเสริมสร้างมโนทัศน์และความสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์ฟังก์ชั่นเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้การเรียนรู้แบบออนไลน์บนฐาน แนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่มโยงกับชีวิตจริง

Abstract

This current research aims to study the guidelines for online learning based on realistic mathematics education and to examine the effect of promoting mathematical concept and problem-solving abilities on application of the Exponential and Logarithmic functions of 10th grade students. The participants of this study were 34 tenth grade students programming in science and regular classroom of a demonstration school located in the lower Northern region studying in Mathematics 4 course of the second semester of 2021 academic year. The methodology of this current study was the action research including 3 cycles and taking 12 hours for learning implementation; moreover, the 3 lesson plans, reflective learning journals, and the mathematical concept test and mathematical problem-solving ability test were conducted as the research instruments of this study. The statistics used to analyze the data consist of Mean, standard deviation (S.D), and t-test analytic scoring.

The results of the study are as follow:

1. The preferred guidelines for learning management of online learning based on realistic mathematics education include 1) breaking down the problem 2) piecing together data 3) planning problem-solving 4) problem-solving and 5) discussion and pondering on problems. The problem situation used to manage the learning should be related to real life situation so that the students involve with the and consider them being suitable, relatable, and practical for their life. Encouraging students to reflect on the problem should primarily stimulate the student's point of view and then expand to reflect on a broader but still relevant perspective. Provide opportunities for students to have a dialogue Reflect on how to solve their problems with others until students are able to judge their problem solving actions on the correct side. In addition, the implementation of online learning management should be provided online learning management materials, programs and methods used to collect opinions, assumptions, question responses of activity, and learning management documents in electronic file formats.

2. The effect of promoting mathematical concept and problem solving abilities through online learning based on realistic mathematics education as the following details :

2.1 The students’ mathematical concept after learning was significantly increased as it is statistically significant at the level of .05

2.2 The students’ mathematical concept after learning was higher than 70 percentages of total scores with the significant level of .05

2.3 The students’ mathematical problem solving after learning was significantly increased as it is statistically significant at the level of .05

2.4 The students’ mathematical problem solving after learning was higher than 70 percentages of total scores with the significant level of .05

การวิจัยครั้งนี้ มีจุดประสงค์เพื่อศึกษาแนวทางการจัดการเรียนรู้การเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบออนไลน์บนฐานแนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริง และเพื่อศึกษาผลการเสริมสร้างมโนทัศน์และความสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้เข้าร่วมวิจัยคือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (แผนการเรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์ - ห้องปกติ) โรงเรียนสาธิตของมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งในเขตภาคเหนือตอนล่าง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ 4 จำนวน 34 คน ใช้รูปแบบการวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียนจำนวน 3 วงจรปฏิบัติการ โดยใช้ระยะเวลาทั้งหมด 12 ชั่วโมง เครื่องมือในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ จำนวน 3 แผนการจัดการเรียนรู้ แบบสะท้อนผลการจัดการเรียนรู้ แบบวัดมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ และ แบบวัดความสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลได้แก่ ค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และการทดสอบค่าที (t - test)

ผลการวิจัยพบว่า

1. แนวทางที่เหมาะสมในการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบออนไลน์บนฐานแนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริง เพื่อเสริมสร้างมโนทัศน์และความสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย 5 ขั้น ได้แก่ 1) แยก ย่อยปัญหา 2) ปะติด ปะต่อ ข้อมูล 3) วางแผนแก้ปัญหา 4) ลงมือแก้ปัญหา และ 5) เสวนา ไตร่ตรองปัญหา โดยสถานการณ์ปัญหาที่นำมาจัดการเรียนรู้ควรเกิดขึ้นในชีวิตจริงที่ผู้เรียนเห็นว่ามีความเป็นจริงและเหมาะสมกับผู้เรียน การกระตุ้นผู้เรียนให้เกิดการใคร่ครวญปัญหานั้นควรกระเริ่มกระตุ้นในมุมมองของผู้เรียนก่อนและจึงขยายการใคร่ครวญในมุมมองที่กว้างขึ้นแต่ก็ยังเกี่ยวข้องกับผู้เรียน เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีการเสวนา ไตร่ตรองถึงการดำเนินการแก้ปัญหาตนกับผู้อื่นจนผู้เรียนสามารถตัดสินการดำเนินการแก้ปัญหาของตนในแง่ความถูกต้องได้ และต้องจัดเตรียมสื่อการเรียนรู้แบบออนไลน์ โปรแกรมและวิธีการที่ใช้เก็บรวบรวมความคิดเห็น ข้อสันนิษฐาน คำตอบของคำถามในกิจกรรม และเอกสารการจัดการเรียนรู้ในรูปแบบไฟล์อิเล็กทรอนิกส์

2. ผู้เรียนที่ได้เรียนรู้ด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบออนไลน์บนฐานแนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริง มีการมโนทัศน์และความสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ดังรายละเอียดต่อไปนี้

2.1 มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังสูงกว่าก่อนได้รับการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบออนไลน์บนฐานแนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริงอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

2.2 มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังได้รับการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบออนไลน์บนฐานแนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริงสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

2.3 ความสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังสูงกว่าก่อนได้รับการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบออนไลน์บนฐานแนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริงอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

2.4 ความสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังได้รับการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบออนไลน์บนฐานแนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริงสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05